競技プログラミングをするんだよ

ICPC国内予選突破を目標に一日一問題以上解いていきます。

yukicoder 199/200

4/28に行われたコンテストの後半です。
3問目までは解けたのですが4問目の解法が全く思いつかず3完

- 199 星を描こう

2次元座標の点が5つ与えられます。
どのような順で結んでも良いので星を描くことのできるかどうか判定せよという問題です。

  • 解説

5角形の凸包を作ることができれば星を描くことができるので、凸包を張って大きさを調べるだけです。
ライブラリぺたぺた

yukicoderだとcomplexの比較演算子オーバーロードしてもうまくsortできないみたいなのでpairに格納してからcomplexに戻してます。

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<complex>

using namespace std;

#define reE(i,a,b) for(auto (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define rE(i,b) reE(i,0,b)
#define reT(i,a,b) for(auto (i)=(a);(i)<(b);(i)++)
#define rT(i,b) reT(i,0,b)
#define rep(i,a,b) reE(i,a,b);
#define rev(i,a,b) for(auto (i)=(b)-1;(i)>=(a);(i)--)
#define fe(i,b) for (auto &(x):b);
#define itr(i,b) for(auto (i)=(b).begin();(i)!=(b).end();++(i))
#define rti(i,b) for(auto (i)=(b).rbegin();(i)!=(b).rend();++(i))
#define LL long long
#define all(b) (b).begin(),(b).end()

#define input_init stringstream ss; string strtoken, token; istringstream is
#define input_line  getline(cin, strtoken);is.str(strtoken);is.clear(istringstream::goodbit)
#define input_token(num) ss.str(""); ss.clear(stringstream::goodbit); getline(is, token, ','); ss << token; ss >> num

#define dir(xx,yy,x,y,i)(xx)=(x)+dir[(i)],(yy)=(y)+dir[(i)+1];

typedef complex<double> P;
typedef vector< P > Poly;

const LL INF = 1 << 30;
const double eps = 1e-8;
const int dir[] = { 0, 1, 0, -1, 0 };

inline double dot(const P a, const  P b){//A dot B
    return a.real()*b.real() + a.imag()*b.imag();
}

inline double cross(const P a, const P b){//A cross B
    return a.real()*b.imag() - a.imag()*b.real();
}




int operator<(const P& l, const P& r){
    if (l.real() == r.real())
        return(l.imag() < r.imag());
    return(l.real() < r.real());
}

inline void convex_hull(Poly& p, Poly& res){
    int k = 0, t;
    res.clear();
    res.resize(2 * p.size());
    //sort(all(p));
    reT(i, 0, (int)p.size()){
        while (k > 1 && (cross(res[k - 1] - res[k - 2], p[i] - res[k - 1])<eps))k--;
        res[k++] = p[i];
    }
    t = k;
    rev(i, 0, (int)p.size() - 1){
        while (k > t && (cross(res[k - 1] - res[k - 2], p[i] - res[k - 1])<eps))k--;
        res[k++] = p[i];
    }
    res.resize(k - 1);
}

inline bool convex_in(const Poly& l, const P& p){
    int a = 0, b = (int)l.size(), c;
    double A, C;
    const P g = (l[a] + l[b - 1] + l[b / 2]) / 3.0;
    while (b - a > 1){
        c = (a + b) / 2;
        A = cross(l[a] - g, p - l[a]);
        C = cross(l[c] - g, p - l[c]);
        if (cross(l[a] - g, l[c] - g) >= 0){
            if (A>-eps&&C < -eps)b = c;
            else a = c;
        }
        else {

            if (C < -eps || A > -eps)b = c;
            else a = c;
        }
    }
    return(cross(l[b%l.size()] - l[a], p - l[b%l.size()]) > -eps);
}

inline double convex_area(const Poly& l){
    double res = 0;
    reT(i, 2, (int)l.size()){
        res += abs(cross(l[1] - l[0], l[i] - l[1]));
    }
    return res;
}


int main(void){
    pair<double,double> xy[5];

    Poly ppp;
    Poly res;
    for (int i = 0; i < 5; i++){
        cin >> xy[i].first >> xy[i].second;

    }
    sort(xy, xy + 5);
    for (int i = 0; i < 5; i++){
        P pppp;
        pppp.real(xy[i].first);
        pppp.imag(xy[i].second);
        ppp.push_back(pppp);
    }
    convex_hull(ppp, res);
    if (res.size() == 5)cout << "YES" << endl;
    else cout<<"NO" << endl;

    return(0);
}

- 200 カードファイト!

  • 問題概要

数字のあるカードをAくんがa枚、Cくんがc枚持ってます。
一枚ずつカードを出していき、数字の大きいカードを出した方が勝者です。
山札がなくなったら墓地のカードをシャッフルして山札に戻します。
N回カードを出し合うとき、Aくんは最大で何勝できるか答えよという問題です。
結構問題文いじくってます。すみません。
解く内容は同じだと思います。

  • 解説

貪欲でも解けるそうですが最小費用流を実装したことがなかったので試してみました。
AくんのカードがA_1,A_2,,,A_aで対戦がN試合のとき、
A_1,A_2,,,A_a,A_1,A_2,,,と合計枚数がN枚になるまでカードを複製します。
Cくんのカードも同様に複製し、A_iとC_jが同時に出すことが可能なペアならば(i,j)に辺を張ります。すると二部グラフ?ができると思うので、このグラフに対して処理を行います。
Aくんが勝つ組み合わせを0,引き分け以下になる組み合わせを1とおいてベルマンフォード法を使った最小費用流を実装すれN回の対戦のうちA君が勝てない最小の対戦数を求められます。
あとはNからそれを引いてやればOKです。
最小費用流は蟻本を参考にしながら実装しました。

地味にグラフを張る作業が面倒で実装に1時間以上かけてます。
コーディングスキルをもっとあげたい。

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<complex>
#include<functional>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
int N;
P adj[102][102];
const int INF=(int)1e5;
int mincostflow(int s,int t,int f){
    int res = 0;
    while (f > 0){
    //	cout << f << endl;
        vector<int> dist(102, INF);
        vector<int> par(102, s);
        dist[s] = 0;
        
        bool update = true;
        while (update){
            update = false;
            for (int v = 0; v < 102; v++){
                if (dist[v] == INF)continue;
                for (int i = 0; i < 102; i++){
                    if (adj[v][i].second > 0 && dist[i] > dist[v] + adj[v][i].first){
                        dist[i] = dist[v] + adj[v][i].first;
                        par[i] = v;
                        update = true;
                    }
                }
            }
        }
        res += dist[t];
        for (int v = t; v != s; v = par[v]){
        //	printf(">%d", par[v]);
            adj[par[v]][v].second--;
            adj[v][par[v]].second++;
        }
    //	cout << endl;
        f--;
    }
    return res;
}
int main(void){
    int A, C;
    int B[50], D[50];
    cin >> N >> A;
    for (int i = 0; i < A; i++){
        cin >> B[i];
    }
    cin >> C;
    for (int i = 0; i < C; i++){
        cin >> D[i];
    }
    sort(B, B + A);
    reverse(B, B + A);
    sort(D, D + C);
    for (int i = 0; i < N; i++){
        B[i] = B[i%A];
        D[i] = D[i%C];
    }
    for (int i = 0; i < N; i += A){
        int s = i;
        int e = min(s + A - 1, N - 1);
        int tos = (s/C)*C;
        int toe = min(((e / C )*C +C-1), N - 1);
        for (int j = s; j <= e; j++){
            for (int k = tos; k <= toe; k++){
                //cout << j << k << endl;
                adj[j][k + 50].first = (B[j] <= D[k]);
                adj[k + 50][j].first = -adj[j][k + 50].first;
                adj[k+50][j].second = 0;
                adj[j][k + 50].second =  1;

            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < 50; i++){
        adj[100][i].second= 1;
        adj[i+50][101].second =1;
    }
    cout << N - mincostflow(100, 101, N) << endl;;

    return(0);
}